已知函数f(x)=在x=1处取得极值2.(1)求函数f(x)的表达式;(2)当m满足什么条件时,函数f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增?
【原创】在三棱锥P-ABC中,D为AB的中点. (1)与BC平行的平面PDE交AC于点E,判断点E在AC上的位置并说明理由如下: (2)若PA=PB,且△PCD为锐角三角形,又平面PCD⊥平面ABC,求证:AB⊥PC.
(本小题满分12分)已知函数部分图象如图所示. (1)求函数的解析式; (2)当时,求函数的值域.
【改编】(本小题满分13分)已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)当时,,求实数的取值范围.
【原创】(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合,过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点. (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围.
(本小题满分12分)如图,矩形中,,,是中点,为上的点,且. (1)求证:; (2)求三棱锥的体积.