袋中装有编号为的球个,编号为的球个,这些球的大小完全一样。(1)从中任意取出四个,求剩下的四个球都是号球的概率;(2)从中任意取出三个,记为这三个球的编号之和,求随机变量的分布列及其数学期望.
(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲已知函数不等式在上恒成立.(Ⅰ)求实数t的取值范围;(Ⅱ)记t的最大值为T,若正实数a、b、c满足求的最大值.
(2)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数),曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.(Ⅰ)求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程;(Ⅱ)设曲线C和曲线P的交点为A、B,求|AB|.
(1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量.(Ⅰ)求距阵M; (Ⅱ)设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为,求曲线C的方程.
(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)求时,证明:对于任意的且,恒有(Ⅲ)设是函数的零点,实数满足,试探究实数、 、的大小关系.
(本小题满分13分)已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等腰直角三角形,AC⊥AD,且AD=DE=2AB,F为CD中点.(Ⅰ)求证:平面BCE⊥平面CDE;(Ⅱ)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值.