袋中装有编号为的球个,编号为的球个,这些球的大小完全一样。(1)从中任意取出四个,求剩下的四个球都是号球的概率;(2)从中任意取出三个,记为这三个球的编号之和,求随机变量的分布列及其数学期望.
(本题12分)已知函数是定义在R上的奇函数,当时,. 求:(1)的解析式. (2)画出的图像.
(本小题12分)已知函数的定义域为A,函数的定义域为B.(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围.
(本小题10分)求值:(1) (2)
21.(本小题满分14分)已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点,自向准线作垂线,垂足分别为 .(1)求抛物线的方程;(2)证明:无论取何实数时,,都是定值;(3)记的面积分别为,试判断是否成立,并证明你的结论.
20.(本小题满分14分)四棱锥中,侧棱,底面是直角梯形,,且,是的中点.(1)求异面直线与所成的角;(2)线段上是否存在一点,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.