为鼓励居民节约用水,某市对居民用水收费实行“阶梯水价”,按每年用水量统计,不超过180立方米的部分按每立方米5元收费;超过180立方米不超过260立方米的部分按每立方米7元收费;超过260立方米的部分按每立方米9元收费. (1)设每年用水量为x立方米,按“阶梯水价”应缴水费y元,请写出y(元)与x(立方米)之间的函数解析式;(2)明明家预计2015年全年用水量为200立方米,那么按“阶梯水价”收费,她家应缴水费多少元?
(10分)如图,△ABC中,∠C=2∠A,BD平分∠ABC交AC于D,求证:AB=CD+BC.
(8分)如图,P为∠MON平分线上一点,PA⊥OM于A,PB⊥ON于B,求证:OP垂直平分AB.
(8分)如图,点C、E分别为△ABD的边BD、AB上两点,且AE=AD,CE=CD,∠D=70°,∠ECD=150°,求∠B的度数.
(8分)求如图星形中, ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
如图,在平面直角坐标系中,一抛物线的对称轴为直线,与y轴负半轴交于C点,与x轴交于A、B两点,其中B点的坐标为(3,0),且OB=OC. (1)求此抛物线的解析式; (2)若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,△APG的面积最大?求出此时P点的坐标和△APG的最大面积. (3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点(其中点M在点N的右侧),在x轴上是否存在点Q,使△MNQ为等腰直角三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.