如图，圆O的直径AB= 10，P是AB延长线上一点，BP=2，割线PCD交圆O于点C、D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．
（Ⅰ）求证：
PEC= PDF
（Ⅱ）求PE
PF的值
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设椭圆
过
（2，
） ，
(
,1)两点，
为坐标原点。
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点
且
？若存在，写出该圆的方程，并求
的取值范围，若不存在说明理由。
在直角坐标系
中，点P到两点
，
的距离之和等于4，设点P的轨迹为
，直线
与轨迹C交于A，B两点．
（Ⅰ）写出轨迹C的方程； （Ⅱ）若
，求k的值；
（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有||>||
的前项n和为
，若对于任意的正整数n都有
.
的前n项和.
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于
有实数根.如果
的取值范围．推荐套卷
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