某公路段在某一时刻内监测到的车速频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)求纵坐标中参数h的值及第三个小长方形的面积;(Ⅱ)求车速的众数v1,中位数v2的估计值;(Ⅲ)求平均车速的估计值.
已知函数.(e是自然对数的底数)(1)判断在上是否是单调函数,并写出在该区间上的最小值;(2)证明:
某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处,已知AB=AC=6km,现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站.记P到三个村庄的距离之和为y. (1)设,求y关于的函数关系式;(2)变电站建于何处时,它到三个小区的距离之和最小?
已知向量.(1)当时,求的值;(2)设函数, 求的值域.
已知椭圆的中心在原点O,焦点在轴上,过右焦点F的直线与右准线交于点D,与椭圆交于A、B两点,右准线与轴交于C点,若成等差数列,且公差等于短轴长的.(1)求椭圆的离心率; (2)若的面积为,求椭圆的方程.
设函数为实数。(Ⅰ)已知函数在处取得极值,求的值; (Ⅱ)已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围。