某停车场临时停车按时段收费,收费标准为:每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元,超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时按1小时计算).现有甲、乙两人在该场地停车,两人停车都不超过4小时.(Ⅰ)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为,停车付费多于14元的概率为,求甲停车付费6元的概率;(Ⅱ)若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性相同,求甲乙二人停车付费之和为28元的概率.
求满足下列条件的直线的方程. (1)经过点A(3,2),且与直线平行; (2)经过点B(3,0),且与直线垂直.
(1)计算: (2)计算:
(本小题满分14分)若集合具有以下性质: ①,; ②若,则,且时,. 则称集合是“好集”. (Ⅰ)分别判断集合,有理数集是否是“好集”,并说明理由; (Ⅱ)设集合是“好集”,求证:若,则; (Ⅲ)对任意的一个“好集”,分别判断下面命题的真假,并说明理由. 命题:若,则必有; 命题:若,且,则必有;
(本小题满分13分)已知椭圆:的右焦点为,离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程及左顶点的坐标; (Ⅱ)设过点的直线交椭圆于两点,若的面积为,求直线的方程.
(本小题满分13分)已知函数,其中是常数. (Ⅰ)当时,求在点处的切线方程; (Ⅱ)求在区间上的最小值.