解方程:x2-4x+2=0.
已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF.求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)BE=CF.
如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上. (1) 在图中画出与关于直线成轴对称的△A'B'C';(2) 线段CC'被直线 ;(3)△ABC的面积为_______________;
如下图,有公路同侧、异侧的两个城镇A、B,电信部门要修建一座信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路、的距离也必须相等,发射塔C应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点,注明点C的位置。(保留作图痕迹,不写作法)
(本题12分)在△ABC中, AB、BC、AC三边的长分别为、、,求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.这种方法叫做构图法.(1)△ABC的面积为: .(2)若△DEF三边的长分别为、、,请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF,并利用构图法求出它的面积.(3)如图3,一个六边形的花坛被分割成7个部分,其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面积分别为13、10、17,①试说明△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等;②请利用第2小题解题方法求六边形花坛ABCDEF的面积.
(本题8分)如图1,四边形OABC中,OA=a,OC=5,BC=3,∠AOC=∠BCO=90°,经过点O的直线l将四边形分成两部分,直线l与OC所成的角设为θ,将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠,点C落在点D处(如图1). (1)若折叠后点D恰为AB的中点(如图2),求θ的值; (2)若θ=45°,四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠后,点B落在点四边形OABC的边AB上,求a的值.