如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2,BB1=BC=1,E为D1C1的中点,连结ED,EC,EB和DB.(1)求证:ED⊥平面EBC; (2)求三棱锥E-DBC的体积.
(本小题满分12分)如图(1),在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图所示(2). (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求几何体的体积.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,底面. (1)求证:; (2)若求三棱锥的高。
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,为的中点. (1)求证:平面; (2)设求三棱锥的体积。
(本小题满分10分)已知线段的两个端点,直线,且直线的倾斜角为。求的值。
(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,侧面为菱形,. (1)求证:平面平面 (2)若,,求异面直线与所成角的余弦值。