如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,∠ODA=∠OBC,AD=CB,求证:AE=CE.
先仔细阅读材料,再尝试解决问题:完全平方公式x2±2xy+y2=(x±y)2及(x±y)2的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用,比如探求多项式2x2+12x﹣4的最大(小)值时,我们可以这样处理:解:原式=2(x2+6x﹣2)=2(x2+6x+9﹣9﹣2)=2[(x+3)2﹣11]=2(x+3)2﹣22因为无论x取什么数,都有(x+3)2的值为非负数所以(x+3)2的最小值为0,此时x=﹣3进而2(x+3)2﹣22的最小值是2×0﹣22=﹣22所以当x=﹣3时,原多项式的最小值是﹣22解决问题:请根据上面的解题思路,探求多项式3x2﹣6x+12的最小值是多少,并写出对应的x的取值.
有两块试验田,原来可产花生470千克,改用良种后共产花生532千克,已知第一块田的产量比原来增加16%,第二块田的产量比原来增加10%,问这两块试验田改用良种后,各增产花生多少千克?
某公司招聘人才,对应聘者分别进行阅读能力、专业知识、表达能力三项测试,并将三项测试得分按3:5:2的比例确定每人的最终成绩,现欲从甲乙两选手中录取一人,已知两人的各项测试得分如下表(单位:分)
①请通过相关的计算说明谁将被录用? ②请对落选者今后的应聘提些合理的建议.
如图所示,已知AD⊥BC,垂足为点D,DG∥AB,且∠BEF=∠ADG,则EF与BC的位置关系是什么?请说明理由.
如图所示,在方格图中有三角形ABC(每个小方格的边长为1个单位长度)(1)画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°所得的三角形A1B1C1.(2)画出三角形ABC先向左平移2个单位再向下平移3个单位所得的三角形A2B2C2.