某学校为了研究学情，从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩，计算出了他们三次成绩的平均名次如下表：
| 学生序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 数平均名次 物平均名次 |
1.3 2.3 |
12.3 9.7 |
25.7 31.0 |
36.7 22.3 |
50.3 40.0 |
67.7 58.0 |
49.0 39.0 |
52.0 60.7 |
40.0 63.3 |
34.3 42.7 |
| 学生序号 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
| 数平均名次 物平均名次 |
78.3 49.7 |
50.0 46.7 |
65.7 83.3 |
66.3 59.7 |
68.0 50.0 |
95.0 101.3 |
90.7 76.7 |
87.7 86.0 |
103.7 99.7 |
86.7 99.0 |
学校规定：平均名次小于或等于40.0者为优秀，大于40.0者为不优秀.
(1)对名次优秀赋分2，对名次不优秀赋分1.从这20名学生中随机抽取2名学生，若用
表示这2名学生两科名次赋分的和，求
的分布列和数学期望；
(2)根据这次抽查数据，列出2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩与数学成绩有关？
附：
，其中
| P(K2≥k0) |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
| k0 |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
设函数f（x）=ax3+bx2+c，其中a+b=0，a，b，c均为常数，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y﹣1=0．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据：
| x |
2 |
3 |
4 |
5 |
| Y |
18 |
27 |
32 |
35 |
（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=
x+
；
（Ⅱ）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．
参考公式：若变量x和y用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为：=x+，其中：
=
，
=
﹣
，参考数值：2×18+3×27+4×32+5×35=420．
+
＜2
，
中至少有一个小于2．
，求实数a，b的值．某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：
（Ⅰ）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；
| |
成绩小于100分 |
成绩不小于100分 |
合计 |
| 甲班 |
a= _________ |
b= _________ |
50 |
| 乙班 |
c=24 |
d=26 |
50 |
| 合计 |
e= _________ |
f= _________ |
100 |
（Ⅱ）现从乙班50人中任意抽取3人，记ξ表示抽到测试成绩在[100，120）的人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
附：K2=
，其中n=a+b+c+d
| P（K2≥k0） |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
| k0 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.204 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
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