如图,设有双曲线
,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上.
(1)若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面积.
(2)若∠F1MF2=60°,△F1MF2的面积是多少?若∠F1MF2=120°,△F1MF2的面积又是多少?
(3)观察以上计算结果,你能看出随∠F1MF2的变化,△F1MF2的面积将怎样变化吗?试证明你的结论.
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（本小题满分14分）已知
为实数，对于实数
和
，定义运算“
”：
，
设
．
（Ⅰ）若
在
上为增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若方程
有三个不同的解，记此三个解的积为
，求的取值范围．
（本小题满分15分）如图，设抛物线
的焦点为
，
为抛物线的顶点．过作抛物线
的弦
，直线
，
分别交直线
于点
，
．
（Ⅰ）当
时，求
的值；
（Ⅱ）设直线的方程为
，记
的面积为
，求关于
的解析式．
平面
，
，
，
，
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
满足
，
．令
．
为等差数列；
．
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，且满足
．
为边
的中点，求相关知识点
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