求图中的值.
调查作业:了解你所在小区家庭5月份用气量情况:
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区,该小区共有300户家庭,每户家庭人数在 2 - 5 之间,这300户家庭的平均人数约为3.4.
小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1,表2和表3.
表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 (单位: m 3 )
家庭人数
2
3
4
5
用气量
14
19
21
26
表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 (单位: m 3 )
10
11
15
13
17
18
20
22
表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 (单位: m 3 )
12
31
28
根据以上材料回答问题:
小天、小东和小芸三人中,哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况,并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,过点 A ( - 6 , 0 ) 的直线 l 1 与直线 l 2 : y = 2 x 相交于点 B ( m , 4 ) .
(1)求直线 l 1 的表达式;
(2)过动点 P ( n , 0 ) 且垂直于 x 轴的直线与 l 1 , l 2 的交点分别为 C , D ,当点 C 位于点 D 上方时,写出 n 的取值范围.
关于 x 的一元二次方程 x 2 + ( 2 m + 1 ) x + m 2 - 1 = 0 有两个不相等的实数根.
(1)求 m 的取值范围;
(2)写出一个满足条件的 m 的值,并求此时方程的根.
如图,四边形 ABCD 是平行四边形, AE 平分 ∠ BAD ,交 DC 的延长线于点 E .求证: DA = DE .
设抛物线的解析式为 y = a x 2 ,过点 B 1 ( 1 , 0 ) 作 x 轴的垂线,交抛物线于点 A 1 ( 1 , 2 ) ;过点 B 2 ( 1 2 , 0 ) 作 x 轴的垂线,交抛物线于点 A 2 ; … ;过点 B n ( ( 1 2 ) n - 1 , 0 ) ( n 为正整数)作 x 轴的垂线,交抛物线于点 A n ,连接 A n B n + 1 ,得 Rt △ A n B n B n + 1 .
(1)求 a 的值;
(2)直接写出线段 A n B n , B n B n + 1 的长(用含 n 的式子表示);
(3)在系列 Rt △ A n B n B n + 1 中,探究下列问题:
①当 n 为何值时, Rt △ A n B n B n + 1 是等腰直角三角形?
②设 1 ⩽ k < m ⩽ n ( k , m 均为正整数),问:是否存在 Rt △ A k B k B k + 1 与 Rt △ A m B m B m + 1 相似?若存在,求出其相似比;若不存在,说明理由.