如图,四边形ABCD为矩形,AB=4,AD=3,动点M、N分别从D、B同时出发,以1个单位/秒的速度运动,点M沿DA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC,交AC于点P,连结MP。已知动点运动了秒。⑴请直接写出PN的长;(用含的代数式表示)⑵若0秒≤≤1秒,试求△MPA的面积S与时间秒的函数关系式,利用函数图象,求S的最大值。⑶若0秒≤≤3秒,△MPA能否为一个等腰三角形?若能,试求出所有的对应值;若不能,试说明理由。
计算: (1)15-(-30) (2) (3) (4) (5) (6)
今年春节,小明到奶奶家拜年,奶奶说过年了,大家都长了一岁,小明问奶奶多大岁了.奶奶说:“我现在的年龄是你年龄的5倍,再过5年,我的年龄是你年龄的4倍,你算算我现在的年龄是多少?”聪明的同学,请你帮帮小明,算出奶奶的岁数.
某公司为了了解员工每人所创年利润情况,公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计,并绘制如图1,图2统计图. (1)将图补充完整; (2)本次共抽取员工人,每人所创年利润的众数是 ,平均数是 ; (3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上为优秀员工,在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工?
画一条数轴,然后在数轴上表示下列各数:,,,0,并用“<”号把这些数连接起来.
观察图形,解答问题: (1)按下表已填写的形式填写表中的空格:
(2)请用你发现的规律求出图④中的数x和图⑤中的数y.