已知锐角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若∠D

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

已知锐角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若∠DAB=90°，∠ACB=2∠D，AD=2，AC=，根据题意画出示意图，并求tanD的值．

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一艘船从A处以每小时36海里的速度向正东方向航行，且在A处测得岛C在其北偏东60⁰方向，半小时后到B处测得该岛在其北偏东30⁰方向，已知岛C方圆16海内的暗礁。

（1）试说明点B是否在暗礁区域；
（2）船继续东行有触礁危险吗？

题型：未知
难度：未知

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已知：如图，Rt△ABC中，∠A=90⁰。

（1）求作：⊙O，使圆心在AC上，且与AB、BC相切；
（2）若∠B=60⁰，AC=，求⊙O的半径。

题型：未知
难度：未知

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先将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值。

题型：未知
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为了求1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰¹，因此2S﹣S=2¹⁰¹﹣1，所以S=2¹⁰¹﹣1，即1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰=2¹⁰¹﹣1，仿照以上推理计算1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁴的值是

题型：未知
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如图，在直角坐标系中，四边形OABC的OA，OC两边分别在x，y轴上，OA∥BC，BC=15cm，A点坐标为（16，0），C点坐标为（0，4）．点P，Q分别从C，A同时出发，点P以2cm/s的速度由C向B运动，点Q以4cm/s的速度由A向O运动，当点Q到达点O时，点P也停止运动，设运动时间为t秒（0≤t≤4）．

（1）求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形？
（2）求当t为多少时？PQ所在直线将四边形OABC分成左右两部分的面积比为1：2；
（3）直接写出在（2）的情况下，直线PQ的函数关系式．

题型：未知
难度：未知

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