已知曲线的直角坐标方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.是曲线上一点,,将点绕点逆时针旋转角后得到点,,点的轨迹是曲线.(Ⅰ)求曲线的极坐标方程.(Ⅱ)求的取值范围.
已知数列是等比数列,,公比q是的展开式的第二项(按x的降幂排列)求数列的通项与前n项和。
某人有5把钥匙,其中只有一把房门钥匙,但忘记了开房门的是哪一把,于是,他逐把不重复地试开,问:(1)恰好第三次打开房门锁的概率是多少?(2)三次内打开的概率是多少?(3)如果5把内有2把房门钥匙,那么三次内打开的概率是多少?
某地举行篮球比赛,其中男子篮球总决赛在雄风队与豪杰队之间角逐,采用七局四胜制,若有一队胜4场,由此队获胜且结束比赛,因而队实力非常接近,在每场比赛中两队获胜是等可能的。据以往资料统计,每场比赛组织者可获门票收入5万元,两队决出胜负后,问:(1)求组织者在此次决赛中获门票收入为20万元的概率。(2)求组织者在此次决赛中获门票收入不少于30万元的概率。(1)门票收入20万无,必须比赛四场,且能决出胜负
如图所示,是的直径,平分交于点,过点作的切线交于点,试判断的形状,并说明理由.
.(本小题满分14分)已知数列满足,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求数列的通项公式.