如图，已知抛物线经过点A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8）．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）直线CD交x轴于点E，过抛物线上在对称轴的右边的点P，作y轴的平行线交x轴于点F，交直线CD于M，使PM=
EF，请求出点P的坐标；
（3）将抛物线沿对称轴平移，要使抛物线与（2）中的线段EM总有交点，那么抛物线向上最多平移多少个单位长度，向下最多平移多少个单位长度．
相关试题
为弘扬中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查 名学生；
（2）请把条形图（图1）补充完整；
（3）求扇形统计图（图2）中，二胡部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果该校共有学生1500名，请你估计最喜爱古琴的学生人数．
在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣4，2）向x轴作垂线，垂足为B，连接AO．双曲线
经过斜边AO的中点C，与边AB交于点D．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△BOD的面积．
列方程或方程组解应用题：2015年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同．每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元？
如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．
（1）求证：BE=CD；
（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．
．相关知识点
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