如图,已知抛物线经过点A(﹣2,0)、B(4,0)、C(0,﹣8).(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;(2)直线CD交x轴于点E,过抛物线上在对称轴的右边的点P,作y轴的平行线交x轴于点F,交直线CD于M,使PM=EF,请求出点P的坐标;(3)将抛物线沿对称轴平移,要使抛物线与(2)中的线段EM总有交点,那么抛物线向上最多平移多少个单位长度,向下最多平移多少个单位长度.
某汽车行驶时油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表:(1)写出用行驶时间t表示余油量Q的代数式Q= ;(2)当时,余油量Q的值为 ;(3)汽车每小时行驶60公里,问油箱中原有汽油可供汽车行驶多少公里?
解不等式,并将解集在数轴上表示出来,写出它的正整数解.
已知a5﹣a4b﹣a4+a﹣b﹣1=0,且2a﹣3b=1,则a3+b3的值是 .
先化简,然后从-1、1、2三个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
分解因式:(1)3x(a﹣b)﹣2y(b﹣a)(2)﹣2a3+12a2﹣18a(3)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)2(4)4a2﹣9(b﹣1)2.