如图,已知抛物线经过点A(﹣2,0)、B(4,0)、C(0,﹣8).(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;(2)直线CD交x轴于点E,过抛物线上在对称轴的右边的点P,作y轴的平行线交x轴于点F,交直线CD于M,使PM=EF,请求出点P的坐标;(3)将抛物线沿对称轴平移,要使抛物线与(2)中的线段EM总有交点,那么抛物线向上最多平移多少个单位长度,向下最多平移多少个单位长度.
如图,⊙O的直径AB平分弦CD, CD ="10cm," AP: PB="1" : 5.求⊙O的半径.
如图,AB是⊙O的直径,C是的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F. (1)试判断∠A与∠BCE的关系,并进行说明; (2)求证:BF = CF.
如图,函数的图象与函数的图象交于A、B两点,与轴交于C点,已知A点坐标为(2,1),C点坐标为(0,3). (1)求函数的表达式和B点的坐标; (2)观察图象,在第一象限内(x>0)当x取什么样的范围时,可使<.?
已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点(2,2) (1)求a和k的值; (2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点,为什么?
网格中每个小正方形的边长都是1. (1)将图①中的格点三角形ABC平移,使点A平移至点A’,画出平移后的三角形A’B’C’; (2)在图②中画一个格点三角形DEF,使△DEF∽△ABC,且相似比为2∶1。