为落实国家“三农”政策,某地政府组织40辆汽车装运A、B、C三种农产品共200吨到外地销售,按计划,40辆车都要装运,每辆车只能装运同一种农产品,且必须装满,根据下表提供的信息,解答下列问题:农产品种类 A B C每辆汽车的装载量(吨) 4 5 6(1)如果装运C种农产品需13辆汽车,那么装运A、B两种农产品各需多少辆汽车?(2)如果装运每种农产品至少需要11辆汽车,那么车辆的装运方案有几种?写出每种装运方案.
如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC斜靠在两坐标轴上放在第二象限,点C的坐标为(-1,0).B点在抛物线的图象上,过点B作轴,垂足为D,且B点横坐标为. (1)求证:; (2)求BC所在直线的函数关系式; (3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使 △ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,已知一次函数的图象经过,两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D. (1)求该一次函数的解析式; (2)求的值; (3)求证:.
如图,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm.如果点P由B出发沿BA向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s.连接PQ,设运动的时间为t(单位:s)(0≤t≤4). (1)当t为何值时,PQ∥BC. (2)设△AQP的面积为S(单位:cm2),当t为何值时,S取得最大值,并求出最大值. (3)是否存在某时刻t,使线段PQ恰好把△ABC的面积平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD. (1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由; (2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
体育文化用品商店购进篮球和排球共20个,进价和售价如下表,全部销售完后共获利润260元.
(1)购进篮球和排球各多少个? (2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等?