定义:我们把椭圆的焦距与长轴的长度之比即,叫做椭圆的离心率.若两个椭圆的离心率相同,称这两个椭圆相似.(1)判断椭圆与椭圆是否相似?并说明理由;(2)若椭圆与椭圆相似,求的值;(3)设动直线与(2)中的椭圆交于两点,试探究:在椭圆上是否存在异于的定点,使得直线的斜率之积为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率;(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率。
(本小题满分10分)已知函数。(Ⅰ)若曲线在点处的切线方程为,求函数 的解析式;(Ⅱ)当时,讨论函数的单调性。
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点。(1)求的长度;下(2)求cos(,)的值;(3)求证:A1B⊥C1M。
直线:与双曲线:相交于不同的、两点。(1)求AB的长度;下(2)是否存在实数,使得以线段为直径的圆经过坐标第原点?若存在,求出的值;若不存在,写出理由。
如图,在平行六面体ABCD-A1BC1D1中,O是B1D1的中点,求证:B1C∥面ODC1。