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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 困难
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定义:我们把椭圆的焦距与长轴的长度之比即,叫做椭圆的离心率.若两个椭圆的离心率相同,称这两个椭圆相似.
(1)判断椭圆与椭圆是否相似?并说明理由;
(2)若椭圆与椭圆相似,求的值;
(3)设动直线与(2)中的椭圆交于两点,试探究:在椭圆上是否存在异于的定点,使得直线的斜率之积为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.

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定义:我们把椭圆的焦距与长轴的长度之比即,叫做椭圆的离心率.