定义：我们把椭圆的焦距与长轴的长度之比即
，叫做椭圆的离心率.若两个椭圆的离心率
相同，称这两个椭圆相似.
（1）判断椭圆
与椭圆
是否相似？并说明理由；
（2）若椭圆
与椭圆
相似，求
的值；
（3）设动直线
与（2）中的椭圆
交于
两点，试探究：在椭圆
上是否存在异于
的定点
，使得直线
的斜率之积为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由.
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(
),求下列各式的值:
;
（（本小题满分12分）
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短
轴的两个端点与构成正三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线
与椭圆交于不同两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值? 若存在，求出
的坐标及定值；若不存在，请说明理由.
，且
，其中
是自然对数的底数.
与
的关系；
在其定义域内为单调函数，求
中，
，
，记
，
.
是等比数列；
，数列
的前n项和为
，求证：
．
的所有棱长都为4，
为
的中点.
；
的大小.推荐套卷
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