如图所示,矩形中,平面,,为上的点,且平面(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积。
为实数, (1)求导数; (2)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值.
设函数. (1)解不等式; (2)若对一切实数均成立,求的取值范围.
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,).若直线l过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心, 4为半径. (1)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程; (2)试判定直线l和圆C的位置关系.
解关于的不等式.
设函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)若当时,求a的取值范围.