已知椭圆C：
和直线L:
="1," 椭圆的离心率
，坐标原点到直线L的距离为
。
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，若直线
与椭圆C相交于M、N两点，试判断是否存在
值，使以MN为直径的圆过定点E？若存在求出这个值，若不存在说明理由。
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已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2＋2n，数列{bn}的前n项和Tn＝2－bn.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)设cn＝
·bn，证明：当且仅当n≥3时，cn＋1<cn..
已知等比数列{an}中，a2＝32，a8＝
，an＋1<an.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Tn＝log2a1＋log2a2＋…＋log2an，求Tn的最大值及相应的n值．
在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.
(1)求证：数列{an－n}是等比数列；
(2)求数列{an}的前n项和Sn；
(3)求证：不等式Sn＋1≤4Sn对任意n∈N*皆成立．
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