已知椭圆C：和直线L:="1," 椭圆的离心率，坐标原点到直线L的距离为。
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点，若直线与椭圆C相交于M、N两点，试判断是否存在值，使以MN为直径的圆过定点E？若存在求出这个值，若不存在说明理由。