为了解某区初三学生的课余生活情况，调查小组在全区范围内随机抽_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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为了解某区初三学生的课余生活情况，调查小组在全区范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图（如图所示）. 如果该区有6000名初三学生，请你估计该区最喜欢体育运动的初三学生约有名．

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经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是　　．

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计算： $| 1 - \sqrt{5} | + {(π - \sqrt{3})}^{0} =$ 　　．

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如果 $\frac{1}{m - 1} = 1$ ，那么 $m =$ 　．

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如图，过锐角 $ΔABC$ 的顶点 $A$ 作 $DE / / BC$ ， $AB$ 恰好平分 $∠ DAC$ ， $AF$ 平分 $∠ EAC$ 交 $BC$ 的延长线于点 $F$ ．在 $AF$ 上取点 $M$ ，使得 $AM = \frac{1}{3} AF$ ，连接 $CM$ 并延长交直线 $DE$ 于点 $H$ ．若 $AC = 2$ ， $ΔAMH$ 的面积是 $\frac{1}{12}$ ，则 $\frac{1}{\tan ∠ ACH}$ 的值是　　．

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将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点 $D$ 在 $AB$ 边上， $ΔDEF$ 绕点 $D$ 旋转，腰 $DF$ 和底边 $DE$ 分别交 $ΔCAB$ 的两腰 $CA$ ， $CB$ 于 $M$ ， $N$ 两点，若 $CA = 5$ ， $AB = 6$ ， $AD : AB = 1 : 3$ ，则 $MD + \frac{12}{MA \cdot DN}$ 的最小值为　　．

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