如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，点P是边AB上的一个动点(不与点A、点B重合)，点Q在边AD上，将△CBP和△QAP分别沿PC、PQ折叠，使B点与E点重合，A点与F点重合，且P、E、F三点共线．
（1）若点E平分线段PF，则此时AQ的长为多少？
（2）若线段CE与线段QF所在的平行直线之间的距离为2，则此时AP的长为多少？
（3）在“线段CE”、“线段QF”、“点A”这三者中，是否存在两个在同一条直线上的情况？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由．
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（本小题4分）今年端午节，某乡镇成立一支龙舟队，共30名队员，他们的身高情况如下表：
根据表中的信息回答以下问题：
（1）龙舟队员身高的众数是______，中位数是______；
（2）这30名队员平均身高是多少cm？身高大于平均身高的队员占全队的百分之几？
（本小题7分）在生活中，我们知道大气压随着高度的增加而减小，设离海平面2km内，山高y（km）与大气压x（cmHg）关系如下表：
（1）在平面直角坐标系中作出各有序数对（x，y）所对应的点；
（2）这些点是否近似地在一条直线上？
（3）写出x与y之间的一个近似表达式；
（4）估计当大气压为64cmHg时山的高度．
（本小题6分）如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别BC、AD边上，AE=BF，AE与BF交于G，ED与CF交于H．
求证：（1）GH∥BC；
（2）GH=
AD
．相关知识点
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