如图,阳光下,小亮的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段BC所示,线段DE表示旗杆的高,线段FG表示一堵高墙.(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子;(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗杆的高DE=15m,旗杆与高墙的距离EG=16m,请求出旗杆的影子落在墙上的长度.
若不等式的解集为﹣1<x<1,求代数式(b﹣1)a+1的值.
如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.
解方程组.
如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点. (1)求出抛物线的解析式; (2)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得△DCA的面积最大,求出点D的坐标.
在图1、图2、图3、图4中,点P在线段BC上移动(不与B、C重合),M在BC的延长线上. (1)如图1,△ABC和△APE均为正三角形,连接CE. ①求证:△ABP≌△ACE. ②∠ECM的度数为°. (2)①如图2,若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形,连接CE .则∠ECM的度数为°. ②如图3,若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形,连接CE.则∠ECM的度数为 °. (3)如图4,n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形,连接CE,请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系(用含n的式子表示∠ECM的度数),并利用图4(放大后的局部图形)证明你的结论.