已知曲线C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是(t是参数).(1)将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普通方程;(2)若直线L与曲线C相交于M、N两点,且,求实数m的值.
已知二次函数,当时,函数取最小值,且. (1)求的解析式; (2)若在区间上不单调,求实数的取值范围.
已知集合,集合. (1)若,求实数的取值范围; (2)若,求实数的取值范围.
设函数. (1)若,解不等式; (2)如果,,求的取值范围.
在直角坐标系中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为,M,N分别为C与x轴,y轴的交点. (1)写出C的直角坐标方程,并求M、N的极坐标; (2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
已知中,,D是外接圆劣弧上的点(不与点A、C重合),延长BD至E. (1)求证:AD的延长线平分CDE; (2)若,中BC边上的高为2+,求外接圆的面积.