如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上的一个动点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC,BC,作∠APC的平分线交AC于点D.下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号)①△CPD∽△DPA;②若∠A=30°,则PC=BC;③若∠CPA=30°,则PB=OB;④无论点P在AB延长线上的位置如何变化,∠CDP为定值.
分解因式: .
如图,直线,,,分别为直线,,上的动点,连接,,,线段交直线于点.设直线,之间的距离为,直线,之间的距离为,若,,且,则的最大值为 .
砸“金蛋”游戏:把210个“金蛋”连续编号为1,2,3,,210,接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎;然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1,2,3,,接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎按照这样的方法操作,直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止.操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共 个.
如图,是圆内接四边形的一条对角线,点关于的对称点在边上,连接.若,则的度数为 .
一个不透明的布袋中仅有2个红球,1个黑球,这些球除颜色外无其它差别.先随机摸出一个小球,记下颜色后放回搅匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球颜色不同的概率是 .