如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上的一个动点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC,BC,作∠APC的平分线交AC于点D.下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号)①△CPD∽△DPA;②若∠A=30°,则PC=BC;③若∠CPA=30°,则PB=OB;④无论点P在AB延长线上的位置如何变化,∠CDP为定值.
体育课上, 20 人一组进行足球比赛,每人射点球 5 次,已知某一组的进球总数为 49 个,进球情况记录如下表,其中进 2 个球的有 x 人,进 3 个球的有 y 人,若 ( x , y ) 恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是_____.
在平面直角坐标系中有两点 P - 1 , 1 , Q 2 , 2 ,函数 y = kx - 1 的图象与线段 PQ 延长线相交(交点不包括 Q ),则实数 k 的取值范围是_____.
如图,正方形 A 1 B 1 C 1 O , A 2 B 2 C 2 C 1 , A 3 B 3 C 3 C 2 …,按如图所示的方式放置点 A 1 , A 2 , A 3 , …和点 C 1 , C 2 , C 3 , …分别在直线 y = kx + b k > 0 和 x 轴上,已知点 B 1 1 , 1 , B 2 3 , 2 ,则 B n 的坐标是_____.
已知直线 y = - ( n + 1 ) n + 2 x + 1 n + 2 ( n 为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为 S n ,则 S 1 + S 2 + S 3 + ⋯ + S 2022 = _____.
在平面直角坐标系中,直线 y = - 4 3 x + 8 与 x 轴, y 轴分别交于 A , B 两点,把直线 y = - 4 3 x + 8 沿过点 A 的直线翻折,使 B 与 x 轴上的点 C 重合,折痕与 y 轴交于点 D ,则直线 CD 的解析式为_____.