如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上的一个动点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC,BC,作∠APC的平分线交AC于点D.下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号)①△CPD∽△DPA;②若∠A=30°,则PC=BC;③若∠CPA=30°,则PB=OB;④无论点P在AB延长线上的位置如何变化,∠CDP为定值.
如图,某高速公路建设中需要测量某条江的宽度 AB ,飞机上的测量人员在 C 处测得 A , B 两点的俯角分别为 45 ° 和 30 ° .若飞机离地面的高度 CH 为1200米,且点 H , A , B 在同一水平直线上,则这条江的宽度 AB 为 米(结果保留根号).
已知 x , y 满足方程组 x − 2 y = 5 x + 2 y = − 3 ,则 x 2 − 4 y 2 的值为 .
要使分式 1 x − 1 有意义, x 的取值应满足 .
计算: | − 2018 | = .
如图1是小明制作的一副弓箭,点 A , D 分别是弓臂 BAC 与弓弦 BC 的中点,弓弦 BC = 60 cm .沿 AD 方向拉动弓弦的过程中,假设弓臂 BAC 始终保持圆弧形,弓弦不伸长.如图2,当弓箭从自然状态的点 D 拉到点 D 1 时,有 A D 1 = 30 cm , ∠ B 1 D 1 C 1 = 120 ° .
(1)图2中,弓臂两端 B 1 , C 1 的距离为 cm .
(2)如图3,将弓箭继续拉到点 D 2 ,使弓臂 B 2 A C 2 为半圆,则 D 1 D 2 的长为 cm .