如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上的一个动点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC,BC,作∠APC的平分线交AC于点D.下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号)①△CPD∽△DPA;②若∠A=30°,则PC=BC;③若∠CPA=30°,则PB=OB;④无论点P在AB延长线上的位置如何变化,∠CDP为定值.
如图,在 ΔABC 中,按以下步骤作图:
①以点 B 为圆心,任意长为半径作弧,分别交 AB 、 BC 于点 D 、 E .
②分别以点 D 、 E 为圆心,大于 1 2 DE 的同样长为半径作弧,两弧交于点 F .
③作射线 BF 交 AC 于点 G .
如果 AB = 8 , BC = 12 , ΔABG 的面积为18,则 ΔCBG 的面积为 .
如图,工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽,现测得扳手的开口宽度,则螺帽边长 .
大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小明同学的健康码(绿码)示意图,用黑白打印机打印于边长为 2 cm 的正方形区域内,为了估计图中黑色部分的总面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右,据此可以估计黑色部分的总面积约为 c m 2 .
《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一,奠定了中国传统数学的基本框架.如图所示是其中记载的一道"折竹"问题:"今有竹高一丈,末折抵地,去根三尺,问折者高几何?"题意是:一根竹子原高1丈 ( 1 丈 = 10 尺),中部有一处折断,竹梢触地面处离竹根3尺,试问折断处离地面多高?答:折断处离地面 尺高.
圆锥的底面半径为3,侧面积为,则这个圆锥的母线长为 .