如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上的一个动点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC,BC,作∠APC的平分线交AC于点D.下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号)①△CPD∽△DPA;②若∠A=30°,则PC=BC;③若∠CPA=30°,则PB=OB;④无论点P在AB延长线上的位置如何变化,∠CDP为定值.
如图,动点 C 在 ⊙ O 的弦 AB 上运动, AB = 2 3 ,连接 OC , CD ⊥ OC 交 ⊙ O 于 D ,则 CD 的最大值为________.
如图,设 O 是锐角 △ ABC 三角形的外心, D , E 分别为线段 BC , OA 的中点, ∠ ACB = 7 ∠ OED , ∠ ABC = 5 ∠ OED ,则 ∠ OED = ________.
如图, MN 是 ⊙ O 的直径, MN = 2 ,点 A 在 ⊙ O 上, ∠ AMN = 30 ∘ , B 为弧 AN 的中点, P 是直径 MN 上一动点,则 PA + PB 的最小值为________.
如图, AB 是 ⊙ O 的直径, C , D , E 是 ⊙ O 上的点, H , K 是直径 AB 上的点,若 ∠ AHC = ∠ DHB , ∠ DKA = ∠ EKB , AC ⏜ 的度数是 20 ∘ , BE ⏜ 的度数是 50 ∘ ,则 ∠ D = ________.
如图,等边三角形 ABC 的边长为 4 , ⊙ C 的半径为 3 , P 为 AB 边上一动点,过点 P 作 ⊙ C 的切线 PQ ,切点为 Q ,则 PQ 的最小值为________.