某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果如下表:
若用样本估计总计,以上表频率为概率,且每天的销售量相互独立:(1)求5天中该种商品恰好有2天的日销售量为1.5吨的概率;(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两天销售利润的和(单位:千元),求的分布列和数学期望.
设函数.(1)求函数的最大值;(2)对于任意的正整数,求证:;(3)当时,成立,求实数的最小值.
已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)若对于任意的恒成立,求的范围.
数列.(1)求证:是等比数列,并求数列的通项公式;(2)设,求和,并证明:.
如图,在四棱锥中,,.(1)求证:平面平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数.(1)证明:;(2)求不等式的解集.