某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果如下表:
若用样本估计总计,以上表频率为概率,且每天的销售量相互独立:(1)求5天中该种商品恰好有2天的日销售量为1.5吨的概率;(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两天销售利润的和(单位:千元),求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分) 已知、为椭圆的左右焦点,点为其上一点,且有 (1)求椭圆的标准方程; (2)是否存在直线与椭圆交于M,两点,且线段使MN的中点为,若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由?
(本小题满分12分)已知F1、F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上任意一点. (1)若∠F1PF2=,求△F1PF2的面积; (2)求的最大值和最小值.
(本小题满分12分)已知椭圆经过点A(0,4),离心率为; (1)求椭圆C的方程; (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.
(本小题满分12分)已知椭圆上一点M的纵坐标为2. (1)求M的横坐标; (2)求过点M且与共焦点的椭圆方程.
(本小题满分12分)已知恒成立,方程表示焦点在轴上的椭圆,若命题“且”为假,求实数的取值范围.