已知函数.(1)求函数的单调递减区间;(2)若在上恒成立,求实数的取值范围;(3)过点作函数图像的切线,求切线方程.
(本小题满分12分) 已知四棱锥的底面为直角梯形,∥,∠,⊥底面,且,是的中点. (1)证明:平面⊥平面; (2)求与所成角的余弦值; (3)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2,把它们放在一个盒子中,从中任意摸 出两个小球,它们的标号分别为,记. (1)求随机变量的分布列及数学期望; (2)设“函数在区间(2,3)上有且只有一个零点”为事件,求事件发生的概率.
(本小题满分10分) 在中,角的对边分别是, 且,,又. 求(1)角; (2)的值.
已知关于的不等式:的整数解有且仅有一个值为2. (1)求整数的值;(2)在(1)的条件下,解不等式:.
(本小题满分9分) 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合.直线的参数方程为:(t为参数),曲线的极坐标方程为:. (Ⅰ)写出的直角坐标方程,并指出是什么曲线; (Ⅱ)设直线与曲线相交于、两点,求值.