椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点是它的焦点,长轴长为,焦距为,静放在点的小球(小球的半径忽略不计)从点沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点时,小球经过的路程是 .
若在内任取一个实数,则使与圆无公共点的概率为.
已知的取值如下表:
从散点图分析,与线性相关,且回归方程为,则实数的值为.
已知数列是各项均为正数的等差数列,首项,其前项和为,数列是等比数列,首项,且. (1)求数列和的通项公式; (2)令,其中,求数列的前项和.
设抛物线的焦点为,直线过与交于两点,若,则的方程为.
设为单位向量,非零向量,若的夹角为,则的最大值等于.