已知直线的参数方程为,(为参数),圆的参数方程为 ,(为参数).(1)求直线和圆的普通方程;(2)若直线与圆有公共点,求实数的取值范围.
已知函数.(1)求的值;(2)若在上单调增,在上单调减,求实数的取值范围;(3)设函数在区间上的最大值为,试求的表达式.
姜堰某化学试剂厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得的利润是千元.(1)要使生产该产品2小时获得利润不低于30千元,求的取值范围;(2)要使生产120千克该产品获得的利润最大,问:该工厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.
已知函数.(1)当时,用定义证明:在上的单调递减;(2)若不恒为0的函数是奇函数,求实数的值.
已知函数f(x)=.(1)写出函数f(x)的单调减区间;(2)求解方程.
已知全集,集合.(1)分别求、;(2)求和.