如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；
（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．
相关试题
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作图题：
（1）利用网格线作图（充分利用格线或格点，完成如下操作）：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等．然后，在射线AP上找一点Q，使QB＝QC
（2）如图，等边△ABC，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点
①作点E关于直线AD的对称点点E′；
②当EM+CM的值最小时，作出此时点M的位置（标注为M′）
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