阳光中学组织学生开展社会实践活动,调查某社区居民对消防知识的了解程度(A:特别熟悉,B:有所了解,C:不知道),在该社区随机抽取了100名居民进行问卷调查,将调查结果制成如图所示的统计图,根据统计图解答下列问题:(1)若该社区有居民900人,试估计对消防知识“特别熟悉”的居民人数;(2)该社区的管理人员有男、女个2名,若从中选2名参加消防知识培训,试用列表或画树状图的方法,求恰好选中一男一女的概率.
已知m是的小数部分,求的值。(8′)
如图,A、B、C、D为矩形的4个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止;点Q以2 cm/s的速度向点D移动。经过长时间P、Q两点之间的距离是10 cm?(8′)
如图,已知在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且EA=EC。(8′) (1)求证:四边形ABCD是菱形; (2)若∠DAC=∠EAD+∠AED,求证:四边形ABCD是正方形。
某商店进了一批服装,每件成本为50元,如果按每件60元出售,可销售800件;如果每件提价5元出售,其销售量就将减少100件,如果商店销售这批服装要获利润12000元,那么这种服装售价应定为多少元?该商店应进这种服装多少件?(8′)
某班要从甲、乙两名同学中选一人参加学校运动会跳高比赛,对这两名同学进行了8次选拔比赛,他们的成绩如下(单位:m):(10′) 甲:1.60,1.55,1.58,1.59,1.62,1.63,1.58,1.57 甲:1.50,1.63,1.62,1.51,1.52,1.61,1.60,1.65 (1)甲、乙两名同学跳高的平均成绩分别是多少? (2)哪个人的成绩更为稳定? (3)经过预测,跳高成绩1.65 m就很可能获得冠军,该班为了获得跳高比赛冠军,可选哪名同学参加?若预测跳高成绩1.70m方可获得冠军,则选哪名同学参加?适当说明理由。