已知曲线C的极坐标方程为.(1)若直线过原点,且被曲线C截得弦长最短,求此时直线的标准形式的参数方程;(2)是曲线C上的动点,求的最大值.
已知函数且在处取得极小值 (1)求m的值。 (2)若在上是增函数,求实数的取值范围。
如图(1)在直角梯形ABCD中,AB//CD,ABAD且AB=AD=CD=1,现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF,然后沿AD将正方形翻拆,使平面ADEF与平面ABCD互相垂直如图(2)。 (1)求证平面BDE平面BEC (2)求直线BD与平面BEF所成角的正弦值。
设等差数列的前项和为,公比是正数的等比数列的前项和为,已知 (1)求的通项公式。 (2)若数列满足求数列的前项和。
已知函数的图象过,且内角A、B、C所对应边分别为a、b、c,若 ①求的值及的单调递增区间 ②求的面积。
已知函数在处的切线斜率为零. (Ⅰ)求和的值; (Ⅱ)求证:在定义域内恒成立; (Ⅲ) 若函数有最小值,且,求实数的取值范围.