已知椭圆Γ:(a>b>0)经过D(2,0),E(1,)两点.(1)求椭圆Γ的方程;(2)若直线与椭圆Γ交于不同两点A,B,点G是线段AB中点,点O是坐标原点,设射线OG交Γ于点Q,且.①证明:②求△AOB的面积.
判断命题“若且,则”是真命题还是假命题,并证明你的结论.
数列的前n项和记为,已知,. 证明:(1)数列是等比数列; (2).
已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a,b∈R. (1)若a+b≥0,求证:f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b); (2)判断(1)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.
已知是复数,与均为实数,且复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数的取值范围.
求证: