已知椭圆Γ:(a>b>0)经过D(2,0),E(1,)两点.(1)求椭圆Γ的方程;(2)若直线与椭圆Γ交于不同两点A,B,点G是线段AB中点,点O是坐标原点,设射线OG交Γ于点Q,且.①证明:②求△AOB的面积.
函数, (1)若的定义域为,求实数的取值范围. (2)若的定义域为[-2,1],求实数a的值.
已知,数列{an}满足:,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)判断an与an+1的大小,并说明理由.
已知函数,. (Ⅰ)求函数的最大值; (Ⅱ)对于一切正数,恒有成立,求实数的取值组成的集合.
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E、F分别为棱BC、AD的中点. (Ⅰ)若PD=1,求异面直线PB和DE所成角的余弦值; (Ⅱ)若二面角P-BF-C的余弦值为,求四棱锥P-ABCD的体积.
QQ先生的鱼缸中有7条鱼,其中6条青鱼和1条黑鱼,计划从当天开始,每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼(每条鱼被抓到的概率相同)并吃掉.若黑鱼未被抓出,则它每晚要吃掉1条青鱼(规定青鱼不吃鱼). (Ⅰ)求这7条鱼中至少有6条被QQ先生吃掉的概率; (Ⅱ)以表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数,求的分布列及其数学期望.