2008年5月12日,四川汶川发生8.0级特大地震,通往灾区的道路全部中断. 5月12日晚,抗震救灾指挥部决定从水路(一支队伍)、陆路(东南和西北两个方向各一支队伍)和空中(一支队伍)同时向灾区挺进.在5月13日,仍时有较强余震发生,天气状况也不利于空中航行. 已知当天从水路抵达灾区的概率是,从陆路每个方向抵达灾区的概率都是,从空中抵达灾区的概率是.(1)求在5月13日恰有1支队伍抵达灾区的概率;(2)求在5月13日抵达灾区的队伍数的数学期望.
已知函数,若函数的最小值是,且,对称轴是,. (1)求的解析式; (2)求的值; (3)在(1)的条件下求在区间上的最小值.
附加题(本大题共两个小题,每个小题10分,满分 20分,省级示范性高中要 把该题成绩计入总分,普通高中学生选作) 已知, (1)判断函数在区间(-∞,0)上的单调性,并用定义证明; (2)画出该函数在定义域上的图像.(图像体现出函数性质即可)
(本题满分10分) 某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每月需维护费150元,未租出的车每月需维护费50元. (1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益为多少?
(本题满分10分) 画出函数的图像,并写出该函数的单调区间与值域.
(本题满分10分) 已知集合。 (1)求;(2)求;(3)若,求a的取值范围.