已知点A(-1,0),B(1,-1)和抛物线.,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P,直线MB交抛物线C于另一点Q,如图.(1)证明: 为定值;(2)若△POM的面积为,求向量与的夹角;(3)证明直线PQ恒过一个定点.
已知三边所在直线的方程为,,,求的外接圆的方程.
结晶体的基本单位称为晶胞,图(1)是食盐晶胞的示意图(可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体),其中色点代表钠原子,黑点代表氯原子.如图(2),建立空间直角坐标后,试写出全部钠原子所在位置的坐标. 图(1)
图(2)
长为的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动,求线段的中点的轨迹方程.
求圆心在直线上,与轴相切,且被直线截得的 弦长为的圆的方程.
如图,在长方体中,,,.写出,,,四点的坐标.