已知直线y=﹣x+1与椭圆
+
=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
①若椭圆的离心率为
，焦距为2，求线段AB的长；
②若向量
与向量
互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈[
，
]时，求椭圆的长轴长的最大值．
相关试题
有共同焦点，且过点
的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。
，则x = 2且y= 一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假．（本小题满分12分）
如图，斜率为1的直线过抛物线
的焦点，与抛物线交于两点A、B，将直线AB按向量
平移得直线
，N为上的动点。
（1）若|AB|=8，求抛物线的方程；
（2）求
的最小值。
有三个不同的实根。
推荐套卷
已知直线y=﹣x+1与椭圆+=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
①若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；
②若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈[，]时，求椭圆的长轴长的最大值．
（本小题满分12分）
如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点A、B，将直线AB按向量平移得直线，N为上的动点。
（1）若|AB|=8，求抛物线的方程；
（2）求的最小值。
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