某地为迎接2014年索契冬奥会,举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛,其得分情况如茎叶图所示:(1)若从甲运动员的不低于80且不高于90的得分中任选3个,求其中与平均得分之差的绝对值不超过2的概率;(2)若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个,求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值的分布列与期望.
设分别是椭圆的左右焦点,过左焦点作直线与椭圆交于不同的两点、. (Ⅰ)若,求的长; (Ⅱ)在轴上是否存在一点,使得为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由
四棱锥中,面,为菱形,且有,,∠,为中点. (Ⅰ)证明:面; (Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
已知数列是等差数列,且,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令,求数列前项和公式
已知命题:关于的不等式的解集为空集;命题:函数没有零点,若命题为假命题,为真命题,求实数的取值范围.
已知双曲线的一条渐近线为,且与椭圆有相同的焦距,求双曲线的标准方程