某地为迎接2014年索契冬奥会,举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛，其得分情况如茎叶图所示：
（1）若从甲运动员的不低于80且不高于90的得分中任选3个，求其中与平均得分之差的绝对值不超过2的概率；
（2）若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个，求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值
的分布列与期望.
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在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
点
是曲线上的动点.
（1）求线段
的中点
的轨迹的直角坐标方程；
（2） 以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若直线
的极坐标方程为
，求点到直线距离的最大值.
及直线
，
所围成的平面图形的面积.
的不等式
；
有解，求实数
的取值范围．如图，已知点
，圆
是以
为直径的圆，直线
，（
为参数）．
（１）以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
（２）过原点
作直线
的垂线，垂足为
，若动点
满足
，当
变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
．
的单调区间；
时，
恒成立；
，且
，若存在
使
成立，证明：
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