如图1,梯形中,
∥
,
,
.一个动点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度沿线段
方向运动,过点
作
,交折线段
于点
,以
为边向右作正方形
,点
在射线
上,当
点到达
点时,运动结束.设点
的运动时间为
秒(
).
(1)当正方形的边
恰好经过点
时,求运动时间
的值;
(2)在整个运动过程中,设正方形与△
的重合部分面积为
,请直接写出
与
之间的函数关系式和相应的自变量
的取值范围;
(3)如图2,当点在线段
上运动时,线段
与对角线
交于点
,将△
沿
翻折,得到△
,连接
.是否存在这样的
,使△
是等腰三角形?若存在,求出对应的
的值;若不存在,请说明理由.