如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,Rt△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-5,1),点B的坐标为(-3,3),点C的坐标为(-3,1)。(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移7个单位得到Rt△A1B1C1,试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形;(2)Rt△ABC关于点D(-1,0)对称的图形是Rt△A2B2C2,试在图上画出Rt△A2B2C2的图形,并写出A2、B2、C2点的坐标。
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE。(1)求证:AC=AE;(2)求△ACD外接圆的半径。
生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林,需要购买这两种树苗2000棵。种植A、B两种树苗的相关信息如下表:
设购买A种树苗x棵,造这片林的总费用为y元。解答下列问题:(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;(2)假设这批树苗种植后成活1960棵,则造这片林的总费用需多少元?
如图,A、B是双曲线上的点,点A的坐标是(1,4),B是线段AC的中点.(1)求k的值;(2)求△OAC的面积.
学习了统计知识后,小明就本班同学喜欢的体育运动项目进行调查统计,如图是他通过收集数据绘制的两幅不完整的统计图.(1)该班共有多少名学生;(2)该班喜欢乒乓球的学生有多少名,并将条形统计图补充完整;(3)若小明所在的年级共有500名学生,估计该年级喜欢乒乓球的学生多少名;
已知:如图,B、C、E三点在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B.求证:△ABC≌△CDE