已知曲线C上任意一点P到两定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离之和为4．
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与x轴负半轴交点为A，过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点（B在M、C之间），N为BC中点．
(ⅰ)证明：k·kON为定值；
(ⅱ)是否存在实数k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直线l的方程，如果不存在，请说明理由．
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（本小题满分12分）
已知点
及圆
：
.
(1)若直线
过点
且与圆心的距离为1，求直线的方程；
(2)设过点P的直线
与圆交于
、
两点，当
时，求以线段
为直径的圆
的方程；
(3)设直线
与圆交于
，
两点，是否存在实数
，使得过点的直线
垂直平分弦
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
为正三角形，
平面
，
是
的中点，
平面
。
中，
，且
。
；
与底面
所成二面角的大小；推荐套卷
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