已知曲线C上任意一点P到两定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离之和为4．
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与x轴负半轴交点为A，过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点（B在M、C之间），N为BC中点．
(ⅰ)证明：k·kON为定值；
(ⅱ)是否存在实数k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直线l的方程，如果不存在，请说明理由．
相关试题
（本小题12分）已知椭圆C的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率
。（1）求椭圆的标准方程
；（2）过椭圆C的右焦点
作直线
交椭圆C于A、B两点，交y轴于M，若
为定值吗？证明你的结论。
.（Ｉ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若曲线
上两点A、B处的切线都与
轴垂直，且线段AB与
轴有公共点，求实数
的取值范围.
中，
，
，前
项和
，求项数
的值。（本小题12分）甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为
，且各局胜负相互独立.求：（Ⅰ） 打满3局比赛还未停止的概率；（Ⅱ
）比赛停止时已打局数为6的概率。
．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）若
，以
为首项，
项和记为
，对于任意的
，均有
，求推荐套卷
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