已知曲线C上任意一点P到两定点F1(1,0)与F2(1,0)

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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已知曲线C上任意一点P到两定点F₁(-1,0)与F₂(1,0)的距离之和为4．
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与x轴负半轴交点为A，过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点（B在M、C之间），N为BC中点．
(ⅰ)证明：k·k_ON为定值；
(ⅱ)是否存在实数k，使得F₁N⊥AC？如果存在，求直线l的方程，如果不存在，请说明理由．

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