已知:如图,正方形ABCD中,点E为AD边的中点,联结CE.求cos∠ACE和tan∠ACE的值.
如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.
完成下面推理过程:如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下:∵∠1 =∠2(已知),且∠1 =∠CGD(______________ _________),∴∠2 =∠CGD(等量代换).∴CE∥BF(___________________ ________).∴∠ =∠C(__________________________).又∵∠B =∠C(已知),∴∠ =∠B(等量代换).∴AB∥CD(________________________________).
如图,∠AOB内一点P:(1)过点P画PC∥OB交OA于点C,画PD∥OA交OB于点D;(2)写出两个图中与∠O互补的角;(3)写出两个图中与∠O相等的角.
如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象与轴交于(-1,0)、(3,0)两点, 顶点为.(1) 求此二次函数解析式;(2) 点为点关于x轴的对称点,过点作直线:交BD于点E,过点作直线∥交直线于点.问:在四边形ABKD的内部是否存在点P,使得它到四边形ABKD四边的距离都相等,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3) 在(2)的条件下,若、分别为直线和直线上的两个动点,连结、、,求和的最小值.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,tan∠BAC=. 点D在边AC上(不与A,C重合),连结BD,F为BD中点.(1)若过点D作DE⊥AB于E,连结CF、EF、CE,如图1.设,则k = ;(2)若将图1中的△ADE绕点A旋转,使得D、E、B三点共线,点F仍为BD中点,如图2所示.求证:BE-DE=2CF;(3)若BC=6,点D在边AC的三等分点处,将线段AD绕点A旋转,点F始终为BD中点,求线段CF长度的最大值.