在平面直角坐标系xOy中,直线l与直线 y= -2x关于y轴对称,直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(2, m).(1)试确定反比例函数的表达式;(2)若过点A的直线与x轴交于点B,且∠ABO=45°,直接写出点B的坐标.
如图,BC为⊙O的直径,以BC为直角边作Rt△ABC,∠ACB=90°,斜边AB与⊙O交于点D,过点D作⊙O的切线DE交AC于点E,DG⊥BC于点F,交⊙O于点G. (1)求证:AE=CE; (2)若AD=4,AE=,求DG的长.
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连结AP、CP,延长CP交AD于E,交BA的延长线于F.(1)求证:∠DCP=∠DAP;(2)若AB=2,DP:PB=1:2,且PA⊥BF,求对角线BD的长.
如图,抛物线经过点A、B、C.(1)求此抛物线的解析式;(2)若抛物线和x轴的另一个交点为D,求△ODC的面积.
如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且ABCD于点E.连接AC、OC、BC.(1)求证:∠ACO=∠BCD. (2)若BE=3,CD=8,求⊙O的直径.
我区某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x (小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题:(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有 小时;(2)求k的值;(3)当x=16时,大棚内的温度约为 度.