已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第4个图形中直角三角形的个数有________________个；第2014个图形中直角三角形的个数有_________________个．

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如图，矩形 $EFGH$ 的四个顶点分别在矩形 $ABCD$ 的各条边上， $AB = EF$ ， $FG = 2$ ， $GC = 3$ ．有以下四个结论：① $∠ BGF = ∠ CHG$ ；② $ΔBFG ≅ ΔDHE$ ；③ $\tan ∠ BFG = \frac{1}{2}$ ；④矩形 $EFGH$ 的面积是 $4 \sqrt{3}$ ．其中一定成立的是　　．（把所有正确结论的序号填在横线上）

题型：未知
难度：未知

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$A$ 、 $B$ 两地相距 $20 km$ ，甲乙两人沿同一条路线从 $A$ 地到 $B$ 地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以 $2 km / h$ 的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开 $A$ 地的距离 $y (km)$ 与时间 $t (h)$ 的关系如图所示，则甲出发　　小时后和乙相遇．