已知:顺次连接矩形各边的中点,得到一个菱形,如图①;再顺次连接菱形各边的中点,得到一个新的矩形,如图②;然后顺次连接新的矩形各边的中点,得到一个新的菱形,如图③;如此反复操作下去,则第4个图形中直角三角形的个数有________________个;第2014个图形中直角三角形的个数有_________________个.
如图是跷跷板的示意图,立柱OC与地面垂直,以O为横板AB的中点,AB绕点O上下转动,横板AB的B端最大高度h是否会随横板长度的变化而变化呢?一位同学做了如下研究:他先设AB="2" m,OC="0.5" m,通过计算得到此时的h1,再将横板AB 换成横板A′B′,O为横板A′B′的中点,且A′B′=3m,此时B′点的最大高度为h2,由此得到h1与h2的大小关系是:h1h2(填“>”、“=”或“<”).可进一步得出,h随横板的长度的变化而(填“不变”或“改变”).
如图,△ABC中,AB=AC,点D,E在BC边上,当时,△ABD≌△ACE.(添加一个适当的条件即可)
分解因式:=.
半径为4cm,圆心角为60°的扇形的面积为cm2.
如果分式有意义,那么的取值范围是.