已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第4个图形中直角三角形的个数有________________个；第2014个图形中直角三角形的个数有_________________个．

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如图，点 $A$ 是反比例函数 $y = \frac{4}{x} (x > 0)$ 图象上一点，直线 $y = kx + b$ 过点 $A$ 并且与两坐标轴分别交于点 $B$ ， $C$ ，过点 $A$ 作 $AD ⊥ x$ 轴，垂足为 $D$ ，连接 $DC$ ，若 $ΔBOC$ 的面积是4，则 $ΔDOC$ 的面积是　　．

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如图，在一笔直的海岸线 $l$ 上有相距 $2 km$ 的 $A$ ， $B$ 两个观测站， $B$ 站在 $A$ 站的正东方向上，从 $A$ 站测得船 $C$ 在北偏东 $60 °$ 的方向上，从 $B$ 站测得船 $C$ 在北偏东 $30 °$ 的方向上，则船 $C$ 到海岸线 $l$ 的距离是　　 $km$ ．

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在 $ΔABC$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别是边 $AB$ ， $AC$ 的中点，点 $D$ 在 $BC$ 边上，连接 $DE$ ， $DF$ ， $EF$ ，请你添加一个条件　　，使 $ΔBED$ 与 $ΔFDE$ 全等．

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在平面直角坐标系中，已知一次函数 $y = - 2 x + 1$ 的图象经过 $P_{1} (x_{1}$ ， $y_{1})$ 、 $P_{2} (x_{2}$ ， $y_{2})$ 两点，若 $x_{1} < x_{2}$ ，则 $y_{1}$ 　　 $y_{2}$ ．（填“ $>$ ”“ $<$ ”“ $=$ ” $)$

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若二次根式 $\sqrt{x - 1}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是　　．

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