如图,直线y=x+m与抛物线y=x2-2x+l交于不同的两点M、N(点M在点N的左侧).(1)设抛物线的顶点为B,对称轴l与直线y=x+m的交点为C,连结BM、BN,若S△MBC=S△NBC,求直线MN的解析式;(2)在(1)条件下,已知点P(t,0)为x轴上的一个动点,①若△PMN为直角三角形,求点P的坐标.②若∠MPN>90°,则t的取值范围是 .
(本题8分)如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD求证:BE⊥AC
(7分)近年来,国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革,某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P,张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)。医疗站必须满足下列条件:①使其到两公路距离相等,②到张、李两村的距离也相等,请你通过作图确定P点的位置(不写作法,保留作图痕迹)
(5分)如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).(1)在图中作出关于轴的对称图形. (2)写出点的坐标(直接写答案).A1 ______________ B1 ______________C1 ______________
利用平方根或立方根求下列x的值(每题4分,共8分):(1) 49x2=(-4)2 (2) (x+3)3 + 53 = 0
计算(每题3分,共12分):(1) - (2) -(+)(3) -++ (4) |-|+|-1|-|-3|