如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

江苏省张家港市九年级5月网上阅卷适应性考试数学试卷

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如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．
(1)求证：四边形BMDN是菱形；
(2)若AB＝4，AD＝8，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．

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作图：如图，平面内有A，B，C，D四点按下列语句画图：

a、画射线AB，直线BC，线段AC
b、连接AD与BC相交于点E。

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先化简，再求值：
，其中，

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解方程
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计算
（1）
（2）

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线， DE⊥AB于点E．

（1）如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；
（2）点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD，DG与AD之间的数量关系；
（3）如图3,点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G，且MB=MG．试探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由．

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