如图，已知双曲线
经过点M，它关于y轴对称的双曲线为
.
（1）求双曲线
与
的解析式；
（2）若平行于
轴的直线交双曲线于点A，交双曲线于点B，在轴上存在点P，使以点A，B，O，P为顶点的四边形是菱形，求点P的坐标．
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，其中
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已知在平面直角坐标系中，直线 与x轴，y轴相交于A,B两点，
直线 与AB相交于C点，点D从点O出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向右运
动到点A，过点D作x轴的垂线，分别交直线 和直线 于P,Q两点（P点不与C点重合），以PQ为边向左作正△PQR，设正△PQR与△OBC重叠部分的面积为S（平方单位），点D的运动时间为t（秒）
（1）求点A,B,C的坐标； （2）若点 正好在△PQR的某边上，求t的值；
（3）求S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围，
求出D在整个运动过程中s的最大值。
②若BC和AC分别交x轴、y轴于D,E，连接DE，求证△ABC～ △EDC；
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