如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-4, 0),点B的坐标是(0, b)(b > 0). P是直线AB上的一个动点,作 PC⊥x轴,垂足为C. 记点P关于y轴的对称点为P′(点P′不在y轴上),连结PP′,P′A,P′C. 设点P的横坐标为a,
(1)当b=3时,
①求直线AB的解析式;
②若点P′ 的坐标是(-1,m),求m的值;
(2)若点P在第一象限,记直线AB与P′C的交点为D. 当P′D:DC=1:3时,求a的值;
(3)若点P在第一象限,是否同时存在a,b,使△P′CA为等腰直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的a,b的值;若不存在,请说明理由。