设数列的首项,前项和为,且,,成等差数列,其中.(1)求数列的通项公式;(2)数列满足:,记数列的前项和为,求及数列的最大项.
(本小题满分12分)已知函数在时有极值.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求函数在上的最大值、最小值.
(本小题满分12分)若数列的通项公式,记.(Ⅰ)计算的值;(Ⅱ)由(Ⅰ)猜想,并证明.
(本小题满分12分)已知命题p:,恒成立.命题q:使得.若“且”为真,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)如图所示,已知圆,为定点,为圆上的动点,线段的垂直平分线交于点,点的轨迹为曲线E. (Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)过点作直线交曲线于两点,设线段的中垂线交轴于点,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)当时,求的单调递增区间;(Ⅱ)若的图象恒在的图象的上方,求实数的取值范围.