如图1,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,连结AC,若(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线对称轴上有一动点P,当时,求出点的坐标;(3)如图2所示,连结,是线段上(不与、重合)的一个动点.过点作直线,交抛物线于点,连结、,设点的横坐标为.当t为何值时,的面积最大?最大面积为多少?
如图,矩形OABC和ABEF,点B(3,4).(1)画出矩形OABC绕点O逆时针旋转后的矩形,并写出点的坐标为__________,点B运动到所经过的路径的长为_____________;(2)若点E的坐标为(5,2),则点F的坐标为___________.请画一条直线平分矩形OABC与ABEF组成的图形的面积(保留必要的画图痕迹)
袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球(1) 先从袋中摸出1个球后放回,混合均匀后再摸出1个球.① 求第一次摸到绿球,第二次摸到红球的概率 (请直接写出结果)② 求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率 (请直接写出结果)(2) 先从袋中摸出1个球后不放回,再摸出1个球,则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少?(请用画出树形图或列表法求出结果)
如图,在⊙O中,,点D、E分别在半径OA和OB上,AD=BE.求证:CD=CE.
已知:写成的形式,求出图像与轴的交点,直接写出原抛物线与轴翻折后图像的解析式为____________________________.
解方程: