等边△ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合），连接AP，以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE，分别与边AB、AC交于点M、N（如图1）。
（1）求证：AM=AN；
（2）设BP=x。
①若，BM=
，求x的值；
②记四边形ADPE与△ABC重叠部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式以及S的最小值；
③连接DE，分别与边AB、AC交于点G、H（如图2），当x取何值时，∠BAD=150？并判断此时以DG、GH、HE这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形，请说明理由。
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12名同学分三队做游戏．每个人从口袋里抽一张卡片，以确定自己属于1、2、3哪一队（抽出以后，卡片不再放回）．请你在横线上填“一定”“不可能”“可能性较大”“可能性较小”．
（1）每个队有7名同学．
（2）每个队的人数相同．
（3）没有人抽到卡片
．
（4）每个人都会抽中卡片
的1张．
（5）阳阳从口袋中抽出了卡片
．
（6）如果轮到红红时，口袋中还剩3张
卡片和1张
卡片，她抽到了卡片．
（7）如果轮到芳芳时，口袋中还剩2张卡片和一张卡片，她抽到卡片． ．
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